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幂函数的定义域

幂函数的定义域

函数定义域取决于指数的性质。以下是幂函数定义域的几种情况:

1. 当指数为正偶数时,幂函数的定义域是整个实数集(负数、零和正数)。

2. 当指数为正奇数时,幂函数的定义域是整个实数集(负数、零和正数)。

3. 当指数为负偶数时,幂函数的定义域是正实数集,排除了零和负数。

4. 当指数为负奇数时,幂函数的定义域是整个实数集(负数、零和正数)。

5. 当指数为0时,幂函数的定义域为所有非零实数。

6. 当指数为负数且为分数指数时,幂函数的定义域取决于分母的奇偶性。如果分母为奇数,定义域为所有非零实数;如果分母为偶数,则无定义。

7. 当指数为无理数时,幂函数的定义域为所有正实数。

请根据您所考虑的幂函数的具体情况来确定其定义域

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