什么函数没有原函数
在数学中，没有原函数的函数通常是指那些不能表示为有限次基本初等函数（如多项式、指数函数、对数函数、三角函数等）的有限次运算的函数。具体来说：
1. 连续函数 ：连续函数在其定义域内一定存在原函数。
2. 不连续函数 ：
如果函数具有 第一类间断点 （可去间断点、跳跃间断点或无穷间断点），则该函数可能没有原函数。
如果函数具有 震荡间断点 ，则该函数可能没有原函数。
3. 特殊函数 ：例如指数函数、对数函数、三角函数（正弦、余弦、正切等）、双曲函数（双曲正弦、双曲余弦、双曲正切等）以及伽玛函数、贝塞尔函数等，这些函数没有初等原函数。
4. 例子 ：
`sin（x^2）` 和 `sin（x）/x` 是没有初等原函数的函数。
分段函数，例如 `f（x）=（1/x）*（sin（1/x））`（当 `x` 不等于 `0` 时）；`f（x）=0`（当 `x=0` 时），在包含 `x=0` 的区间上不存在原函数。
需要注意的是，虽然有些函数没有初等原函数，但它们的不定积分可以通过数值方法或其他数学技术来近似计算
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