三年刑期的罪犯通常有一次减刑机会，最多可以减原刑期的一半。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，可以减刑。
需要注意的是，如果有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等，一次减刑的幅度可以超过原刑期的一半，但不超过二年有期徒刑。
此外，被判处不满十年有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年。
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